Va a ser capaz de resolver el problema para los estudiantes de quinto grado de Belarús?

• ¿Va a ser capaz de resolver el problema para los estudiantes de quinto grado de Belarús?

sistema de educación insidiosa de vez en cuando lanza las tareas "imposibles" de soluciones, que son a menudo incapaces de manejar la mayoría de los niños. Aún más interesante es el hecho de que tales problemas no pueden hacer frente a la mayoría y adultos. En serán discutidos un tal vez en.

Este objetivo se ha incluido en el libro de texto de quinto grado para instituciones bielorrusos de la educación secundaria general. La misma tarea se utiliza en Magnitogorsk en el torneo de jóvenes matemáticos entre los grados 6-8. La tarea apareció en Barnaul en la competición de 9 clases y en la Olimpiada escolares en Nizhny Novgorod de 10 clases.

Condiciones

En el camino recorrido por un observador a intervalos regulares, un autobús, una motocicleta y un coche. Por otro observador, vehículos viajaban durante los mismos intervalos de tiempo, pero en un orden diferente: autobús, coche, moto. ¿Cuál fue la velocidad del bus cuando la velocidad del vehículo - 60 km / h, la motocicleta 30 km / h.

Solution

Hay varias soluciones al problema. Edición Novate.ru conducen a uno de ellos como un ejemplo.

Supongamos que Vx - es la velocidad del bus, es necesario encontrar. Deje t - es el tiempo en el camino entre el vehículo observador, y - intervalo de tiempo, que pasó por delante de los monitores de autobuses, coches y motos.

Entonces, el tiempo pasado en el autobús camino entre dos observadores será t + a, una motocicleta es el tiempo t + 2a. Ahora podemos expresar la distancia para cada vehículo.

Vehículo: S = 60 ⋅ t

Motocicleta: S = 30 ⋅ (t + 2a)

Bus: S = Vx ⋅ (t + a)

Por lo tanto, como la distancia para todos los vehículos era el mismo, somos de la siguiente ecuación.

Coches y motos distancia:

60t = 30 (+ 2a t)

60t = 30t + 60a

30t = 60a

a = 0, 5t

Coches y autobuses distancia:

60t = Vx ⋅ (t + a)

60t = Vx ⋅ (t + 0, 5t)